PROLOGUE · 序章 · 00

四种作用力 · 波粒二象 · 标准模型四つの力・波と粒・標準模型

在看见运动之前，先看见运动所栖身的舞台。運動を見る前に、まず運動が宿る舞台を覗いておこう。

在打开任何一本日本高中物理课本之前 — 甚至在伽利略把球推下比萨斜塔之前 — 宇宙就已经把游戏规则写好了：所有事物只靠四种力相互作用，所有事物同时既是波也是粒，构成所有事物的"零件"只有 17 种。

这 17 种零件、4 种力、1 种"万物皆波"的性格 — 就是整个 20 世纪的物理学在你还没进实验室之前，给你准备好的三张底牌。

本章不背公式。我们先认一认这个宇宙的「操作面板」。认完之后再推开「力学」那扇门，你会觉得熟悉得不可思议。

高校物理の教科書を開く前に — いや、ガリレオがピサの斜塔から球を落とすよりはるかに前から — 宇宙はすでにゲームのルールを書き終えていた：あらゆるものは四種類の力でしか相互作用しない、あらゆるものは同時に波でもあり粒でもある、あらゆるものを組み立てる「部品」はたった 17 種類しかない。

この 17 種の部品、4 つの力、「すべては波」という一つの気質 — それが、20 世紀物理学が実験室に入る前のあなたに渡してくれる三枚の手札だ。

この章では公式を覚えない。まず宇宙の「操作パネル」を眺めよう。それを終えてから「力学」の扉を開けば、驚くほど自然に入っていける。

§01

four fundamental interactions

四种基本作用力 — 从日常到宇宙尺度四つの基本相互作用 — 日常から宇宙スケールまで

1687 年，牛顿在《自然哲学的数学原理》里写下：

1687 年、ニュートンは『自然哲学の数学的諸原理』にこう記した：

F = G \frac{M m}{r ^{2}}

他给了"引力"一个精确的数学形状，但同时诚实地说："我并不知道它究竟是什么。"

之后的 300 年里，人类陆续发现宇宙里总共只有四种这样的"力"：

彼は「重力」に正確な数式の形を与えた。だが同時にこうも認めた：「それが本当のところ何であるかは、私には分からない。」

その後の 300 年で、人類は宇宙にこの種の「力」が全部で四種類しかないことを次々と突き止めた：

./relative_strength — log scalestrong = 1.0

强核力強い力

強い力 · Strong

range ·: ≈ 10⁻¹⁵ m (核尺度)≈ 10⁻¹⁵ m（核スケール）
mediator ·: 胶子 gluonグルーオン gluon
governs ·: 把夸克粘成质子和中子 · 把核子粘成原子核クォークを束ねて陽子・中性子を作り、核子を束ねて原子核を作る

上图的纵轴是对数刻度 — 每往下一格代表强度缩小 10 倍。如果把强核力定为 $1$ ，引力只有 $1 0^{- 39}$ ，相当于小数点后再加 39 个零。

引力弱到不可思议。你手里的冰箱贴能吸住一块铁，凭的是电磁力 — 而它对抗的是整个地球对那块铁的引力。电磁赢了。

但引力有两个无可替代的特性：它永远是吸引（没有负质量把它抵消），而且射程无限。所以在星系尺度，只有引力说了算 — 星系团、黑洞、宇宙膨胀，全是它的独角戏。

另外三种力本章不展开公式，先记住名字和场景：电磁力负责所有「不直接接触」的日常作用 — 摩擦、化学键、光、电流（第二章细讲）；强核力把质子和中子粘在原子核里；弱核力负责放射性 $β$ 衰变。后两条到第五章「原子物理」再正式登场。

上図の縦軸は対数スケール — 一目盛り下がるごとに強度が 10 分の 1 になる。強い核力を $1$ とすると、重力は $1 0^{- 39}$ しかない。小数点のうしろに 0 が 39 個並ぶほどの弱さだ。

重力は信じがたいほど弱い。冷蔵庫マグネットが鉄片を吸い付けるのは電磁力のしわざ — そしてそれが対抗しているのは地球まるごとが同じ鉄片を引っぱる重力だ。電磁力の勝ち。

それでも重力には替えのきかない二つの性質がある：常に引きつけるだけ（マイナスの質量で打ち消されることがない）、しかも射程は無限大。だから銀河スケールでは重力一択になる — 銀河団・ブラックホール・宇宙膨張、すべて重力の独壇場だ。

残り三つの力については、この章では数式に入らず、名前と現場だけ覚えておけばいい：電磁力は「直接触れない」日常の相互作用すべてを司る — 摩擦、化学結合、光、電流（第二章で詳述）；強い核力は陽子と中性子を原子核にくっつける；弱い核力は放射性 $β$ 崩壊を担う。後ろの二つは第五章「原子物理」で正式に登場する。

1915Albert Einstein· Berlin

“
引力不是一种力。它是时空被质量扭曲之后，另一个物体沿着扭曲的时空'直线'滑行的结果。

重力は力ではない。質量によって歪められた時空のうえを、別の物体が「直線」に沿って滑っていく — その結果として現れる現象だ。
”

这条洞见叫做广义相对论。苹果不是被地球'拉'下来 — 它是沿着地球质量造出的时空凹陷往下滚。

この洞察を一般相対性理論と呼ぶ。リンゴは地球に「引っぱられて」落ちるのではない — 地球の質量がつくる時空のくぼみを、転がり落ちているだけだ。

把这句话翻译成一张图：质量像保龄球压在蹦床上，蹦床塌下去，一颗路过的弹珠顺着凹陷绕着保龄球转 — 那就是地球绕着太阳跑的方式。场，是时空的形状本身。

20 世纪下半叶，物理学家又发现：电磁力、弱力、强力也都可以看成是更抽象的"形状"在不同内部空间里的扭曲。这种"力 = 几何"的统一视角叫做**规范场论 gauge theory。

现在只剩引力还没完全塞进同一个框架里 — 那就是你偶尔在新闻里听到的"量子引力"难题。

この一文を絵に直すとこうだ：質量はボウリング玉のようにトランポリンを押し下げる。トランポリンはくぼむ。通りかかったビー玉はくぼみに沿ってボウリング玉のまわりを回る — それが、地球が太陽のまわりを回る仕組みそのものだ。場とは、時空の形そのものである。

20 世紀後半、物理学者たちはさらに発見した：電磁力・弱い力・強い力も、より抽象的な「形」が別々の内部空間で歪んだものとして読み解ける。この「力＝幾何」の統一的な見かたを**ゲージ理論 gauge theory という。

いま同じ枠にまだ完全には収まりきらないのは、ただ一つ — 重力だけ。それが、ニュースで時々聞こえる「量子重力」という未解決問題の正体だ。

./glyph-archive

G
Newton's constant — 万有引力常数万有引力定数
$6.674 \times 1 0^{- 11} N\cdotm^{2} / kg^{2}$ · 取自 Gravity / Gravitation 的首字母

$6.674 \times 1 0^{- 11} N\cdotm^{2} / kg^{2}$ · Gravity / Gravitation の頭文字から
α
fine-structure (Alpha) — 精细结构常数 $\approx 1/137$ 微細構造定数 $\approx 1/137$
电磁相互作用的强度 · 'alpha' 来自希腊字母表的第一个，因为它最'基本'

電磁相互作用の強さを表す · 'alpha' はギリシャ文字の最初の字。最も「基本的」だからこの位置を与えられた
ε₀
epsilon-naught — 真空介电常数真空の誘電率
$ε$ 是希腊字母 $ε$ (epsilon)，常代表'微小的介电响应'；下标 0 表示真空

$ε$ （エプシロン）は伝統的に「微小な誘電応答」を表す。下付きの 0 は真空を意味する
μ₀
mu-naught — 真空磁导率真空の透磁率
$μ$ (mu) 来自 'magnetic permeability' 的 m → $μ$ ; 和 $ε_{0}$ 一起定义光速

$μ$ （ミュー）は magnetic permeability の m → $μ$ から。 $ε_{0}$ と組んで光速を定義する

顺便剧透：第二章里真空光速 $c$ 写出来是这样的：

ついでに第二章の予告：真空中の光速 $c$ は、こう書ける：

c = \frac{1}{ε _{0} μ _{0}}

电场和磁场的两个真空常数，相乘再开方，居然就是光速。麦克斯韦 1865 年解出方程时就发现了这件事，并写下："光，就是电磁波。" 这条线索下一章再拎。

電場と磁場、それぞれの真空定数を掛けて平方根を取る — するとぴたりと光速になる。マクスウェルが 1865 年に方程式を解いたとき、彼自身がこのことに気づき、こう書いた：「光とは、電磁波である。」この糸は次の章で改めて手繰る。

§02

wave-particle duality

万物皆波 — 也皆粒すべては波であり、すべては粒でもある

1801Thomas Young· London

“
光通过两道狭缝，屏幕上出现一排明暗相间的条纹 — 跟两道亮痕完全不一样。

光を二本の細いスリットに通すと、スクリーンに明暗の縞が並ぶ — 単なる二本の明るい線とはまったく別物だ。
”

这条「双缝干涉」实验给了光的波动说一记决定性胜利。

この「二重スリット干渉」の実験が、光の波動説に決定打を与えた。

1905Albert Einstein· Bern

“
光也可以是一颗颗「光量子」— 每颗能量 E = hν。这样才能解释为什么紫外线能把电子从金属里打出来。

光は一粒一粒の「光量子」でもありうる — 一粒のエネルギーは E = hν。こう考えてはじめて、紫外線が金属から電子を弾き出す理由が説明できる。
”

光电效应的解释让爱因斯坦拿到 1921 年诺奖。注意：不是相对论。

光電効果の説明でアインシュタインは 1921 年のノーベル賞を受けた。相対論ではない、念のため。

光同时是波，也是粒子。这两种本来互不兼容的描述，必须同时成立，人类才能解释所有实验。这个精神分裂一般的事实就是波粒二象性。

1924 年，一个叫 德布罗意 (Louis de Broglie) 的法国王子在博士论文里写了一句疯话：

光は同時に波であり、また粒子でもある。本来両立しないはずのこの二つの描像が同時に成り立つと認めない限り、すべての実験を説明することはできない。この、いわば人格分裂のような事実こそが波と粒の二重性だ。

1924 年、フランスの貴公子 ド・ブロイ (Louis de Broglie) が博士論文の中で、まるで狂気のような一文を書きつけた：

λ = \frac{h}{p}

*"既然光既是波又是粒，那么所有物质粒子也都是波。"*一个电子、一个乒乓球、甚至你自己，都有一个专属的「德布罗意波长」 $λ = h / p$ ，动量 $p$ 越大波长越短。

举两个数字感受一下：

一颗 $2.7 g$ 的乒乓球以 $10 m/s$ 飞 — $λ \approx 2.5 \times 1 0^{- 32} m$ ，比原子核还小 $1 0^{17}$ 倍，你永远察觉不到。
一个被 $100 V$ 电压加速的电子 — $λ \approx 0.12 nm$ ，和晶格间距同量级，所以晶体能像光栅一样让电子产生干涉。

1927 年 Davisson–Germer 用镍晶体做出了电子版的双缝干涉 — 物质波从此成为实验事实。

*「光が波でもあり粒でもあるなら、物質粒子もすべて波であるはずだ。」*電子も、ピンポン玉も、そしてあなた自身さえ、固有の「ド・ブロイ波長」 $λ = h / p$ を持つ。運動量 $p$ が大きいほど波長は短くなる。

数字を二つ挙げて感じをつかもう：

$2.7 g$ のピンポン玉が $10 m/s$ で飛ぶとき — $λ \approx 2.5 \times 1 0^{- 32} m$ 、原子核より $1 0^{17}$ 倍も小さい。気づきようがない。
$100 V$ の電圧で加速された電子は — $λ \approx 0.12 nm$ 、結晶格子の間隔と同じオーダー。だから結晶は電子に対して光学回折格子と同じ役割を果たし、干渉縞をつくる。

1927 年、Davisson–Germer はニッケル結晶で電子版の二重スリット干渉を実現した — その瞬間、物質波は思考実験から実験事実に変わった。

./young_double_slit — 1801λ = 600 nm

λ

= 600 nm

d

= 40 μm

◻ show as particles

上面这个装置：左侧射出波，中间两条窄缝，右侧屏幕上出现条纹。条纹间距公式很优雅 —

上の装置：左から波を撃ち、中央に二つの細いスリット、右のスクリーンに縞が現れる。縞の間隔の式はとてもエレガントだ —

Δ y = \frac{λ L}{d}

其中 $λ$ 是波长、 $L$ 是屏到缝的距离、 $d$ 是两缝间距。

你把滑块一拖就能看到：*波长越长，条纹越疏；双缝越窄，条纹越疏。*这条公式是整个「波」章节的灵魂，到第三章还会用。

打开"show as particles"开关，你看到一颗颗点砸在屏幕上。每颗粒子落在哪里是概率性的，但海量粒子累积后就重现了波的条纹。

*每个粒子并没有从两条缝里挑一条走，它两条都走了。*这是量子力学最违反直觉的地方。

ここで $λ$ は波長、 $L$ はスリットからスクリーンまでの距離、 $d$ は二つのスリットの間隔だ。

スライダを動かしてみればわかる：波長が長いほど縞は粗くなり、スリットが狭いほど縞も粗くなる。 この式は「波」章まるごとの魂であり、第三章でもまた登場する。

"show as particles" のスイッチを入れると、点が一つずつスクリーンに当たる映像が見える。一粒がどこに落ちるかは確率的だが、膨大な数の粒子が積もれば、ちゃんと波の縞が再現される。

一粒一粒は二つのスリットのどちらかを「選んで」通っていない。両方を同時に通っている。 これが量子力学のいちばん直感に逆らう核心だ。

./glyph-archive

λ
lambda — 波长 (wavelength)波長 (wavelength)
希腊字母 $λ$ ，音 /l/。光学里传统用它代表波峰到波峰的距离。

ギリシャ文字 $λ$ 、発音は /l/。光学では伝統的に山から山までの距離を表す。
ν
nu — 频率 (frequency)振動数 (frequency)
$ν$ 形似 'v'，读 nū，代表每秒振动次数。注意 $ν$ (nu) ≠ $v$ (velocity)。

$ν$ は 'v' に似ているが、読みは「ニュー」。1 秒あたりの振動回数を表す。 $ν$ (nu) ≠ $v$ (velocity) に注意。
ω
omega — 角频率 = $2 π ν$ 角振動数 = $2 π ν$
希腊字母表最后一个字母，物理里常用于「圆周的收尾」— 角频率、角速度。

ギリシャ文字表の最後の文字。物理ではしばしば「円運動のしめくくり」を表す — 角振動数、角速度。
h
Planck's constant — $6.626 \times 1 0^{- 34} J\cdots$ $6.626 \times 1 0^{- 34} J\cdots$
Planck 本人 1900 年定的符号，取自 Hilfsgröße ('辅助量') 的首字母。

プランク本人が 1900 年に決めた記号。ドイツ語 Hilfsgröße（補助量）の頭文字から。
ℏ
h-bar — = $h /2 π$ = $h /2 π$
Dirac 1926 年发明的缩写，因为量子力学里总出现 $h /2 π$ 。物理学家懒。

ディラックが 1926 年に発明した略記法。量子力学ではいつも $h /2 π$ が現れるから。物理学者は怠惰だ。
ψ
psi — 波函数 (wave-function)波動関数 (wave-function)
薛定谔用希腊 $ψ$ 代表「这个物体作为波时的振幅分布」。 $∣ ψ ∣^{2}$ 给出概率密度。

シュレーディンガーがギリシャ文字 $ψ$ で「この物体を波として見たときの振幅分布」を表した。 $∣ ψ ∣^{2}$ が確率密度を与える。

§03

standard model

标准模型 — 宇宙的 17 块积木標準模型 — 宇宙を組む 17 個のブロック

70 年代，物理学家把所有已知粒子按家族排好 — 就像门捷列夫 100 年前把元素排成周期表一样。不同的是，这张新的"周期表"只有 17 种粒子，而且它们不再可分：它们就是基本粒子。

物质由费米子 (fermion) 组成；传递相互作用的"跑腿"叫规范玻色子 (gauge boson)；给所有其他粒子提供"质量"的是单独的Higgs 玻色子。

70 年代、物理学者たちは既知のすべての粒子を家族ごとに並べ直した — 100 年前にメンデレーエフが元素を周期表に並べたのと同じ仕草で。違うのは、この新しい「周期表」がたった 17 種類しか持たず、しかもそれ以上分割できない点だ：それらこそが基本粒子なのだ。

物質はフェルミ粒子 (fermion) が組み立て、相互作用を運ぶ「使いっ走り」はゲージボソン (gauge boson) と呼ばれる。そしてその他すべての粒子に「質量」を与える役は、単独のヒッグス粒子 (Higgs) が引き受ける。

./standard_model — 17 fundamental particleshover any particle → see its coupling partners

三代物质粒子 · fermions物質粒子三世代 · fermions

传递相互作用 · bosons相互作用を伝える · bosons

gen Igen IIgen IIIgaugescalar

夸克 · quarksクォーク · quarks

轻子 · leptonsレプトン · leptons

标量スカラー

规范玻色子 · gaugeゲージ粒子 · gauge

光子光子

photon

mass ·: 0
charge ·: 0
spin ·: 1
type ·: gauge

mediates

电磁力 · 光子電磁気力 · 光子

你在高中学到的质子、中子不在表上，因为它们不是基本粒子： $p = u + u + d$ ， $n = u + d + d$ 。而把 $u$ 、 $d$ 夸克粘在一起的「胶水」就是胶子 $g$ （强核力）。

你在高中学到的电子 $e^{-}$ 在表上，是个基本粒子 — 截至 2026 年没有任何实验发现它有「内部结构」。它唯一的身份证就是：电荷 $- 1$ 、自旋 $\frac{1}{2}$ 、质量 $0.511 MeV$ 。

注意 $e^{-}$ 、 $μ^{-}$ 、 $τ^{-}$ 这三位轻子长得一模一样 — 同电荷、同自旋 — 只是越来越重。我们至今不知道为什么自然选了「三代」。这叫世代问题 (generation puzzle)，是标准模型里最大的悬案之一。

规范玻色子那一行展示了前面 §1 四种力里的三位信使 — 光子 $γ$ 、 $W^{\pm} / Z^{0}$ 、胶子 $g$ 。

独独缺了引力子 graviton。因为我们还没造出把引力量子化的理论，引力子目前只是一个理论上的期望值，没有任何实验证据。引力的量子化至今没有公认答案。

高校で習う陽子、中性子は表に乗らない。基本粒子ではないからだ： $p = u + u + d$ 、 $n = u + d + d$ 。そして $u$ 、 $d$ クォークを束ねている「のり」がグルーオン $g$ （強い核力）だ。

一方、高校で習う電子 $e^{-}$ は表に載る — れっきとした基本粒子であり、2026 年現在「内部構造」は一度も観測されていない。電子の身分証はわずか三項目：電荷 $- 1$ 、スピン $\frac{1}{2}$ 、質量 $0.511 MeV$ — それだけ。

$e^{-}$ 、 $μ^{-}$ 、 $τ^{-}$ の三つのレプトンに注目したい — 電荷もスピンもまったく同じ、ただ重くなっていくだけ。なぜ自然が「三世代」を選んだのか、いまだに誰にも分からない。これを世代問題 (generation puzzle) と呼び、標準模型に残る最大級の謎の一つだ。

ゲージボソンの行には、前の §1 で挙げた四つの力のうち三人の使者が並ぶ — 光子 $γ$ 、 $W^{\pm} / Z^{0}$ 、グルーオン $g$ 。

ただ一つ欠けているのが重力子 graviton だ。重力を量子化する理論がまだ完成していないから、重力子は今のところ理論的に期待される存在に過ぎず、実験的な証拠は一つもない。重力の量子化は、いまも公認の答えを持たない問題のままだ。

2012-07-04ATLAS + CMS· CERN, Geneva

“
在 125 GeV 的能量上，我们以 5σ 置信度观测到了一个新玻色子，其性质和标准模型预言的 Higgs 粒子一致。

125 GeV のエネルギー帯で、我々は 5σ の信頼度で新たなボソンを観測した。その性質は標準模型が予言する Higgs 粒子と一致している。
”

从 1964 年预言到 2012 年实验确认，整整 48 年。Peter Higgs 终于在有生之年看到自己的名字变成真的。

1964 年の予言から 2012 年の実験確認まで、ぴったり 48 年。ピーター・ヒッグスはついに自分の名が現実になる瞬間を、生きているうちに見届けた。

./prologue_recap

四种力四つの力：强、电磁、弱、引力 — 强度差 39 个数量级。：強い力・電磁力・弱い力・重力 — 強度差は 39 桁にもなる。
波粒二象波と粒の二重性：所有事物都有：あらゆるものに $λ = h / p$ ，只是你察觉不到。が宿る。ただ、ふつうは気づかないだけだ。
标准模型標準模型：17 种基本粒子 — 12 个费米子、4 个规范玻色子、1 个 Higgs。：基本粒子 17 種 — フェルミ粒子 12、ゲージボソン 4、Higgs 1。
每一章物理从现在开始，都会踩在这三条地基上。ここから先のすべての章は、この三つの土台の上に立っている。